Ley de Hardy-Weinberg

Qué es la ley de Hardy-Weinberg

La ley de Hardy-Weinberg describe qué les ocurre a las distintas versiones de un gen, es decir, a sus alelos, cuando una población se reproduce sin interferencias. El enunciado es sobrio: si la población es numerosa, si sus individuos se emparejan sin preferencias y si no intervienen la mutación, la migración, la selección natural ni el azar del muestreo reproductivo, las proporciones de cada alelo y de cada genotipo no cambian con el paso de las generaciones. La población está, en ese caso, en equilibrio.

Detrás del nombre hay dos autores que llegaron al mismo resultado sin saber el uno del otro. Godfrey Harold Hardy (1877-1947), matemático en Cambridge, abordó la cuestión casi como un juego algebraico, después de que el genetista Reginald Punnett, con quien solía jugar al críquet, le trasladara una objeción que por entonces se debatía: se temía que los caracteres dominantes tendieran a imponerse y los recesivos a desaparecer. Hardy demostró que no ocurre tal cosa. Wilhelm Weinberg (1862-1937), médico y obstetra en Stuttgart y pionero en el estudio de gemelos, había desarrollado la misma idea con más detalle biológico ese mismo año. Antes que ellos, William Castle y Karl Pearson habían rozado el concepto para casos concretos.

La expresión matemática parte de un gen con dos alelos, cuyas frecuencias se designan como p y q. Como entre ambos suman la totalidad, se cumple que p + q = 1. Al elevar esa suma al cuadrado aparece la distribución esperada de los tres genotipos posibles: p² para los homocigotos de un tipo, q² para los del otro y 2pq para los heterocigotos. De ahí la fórmula que condensa el principio: p² + 2pq + q² = 1. No es otra cosa que el desarrollo del binomio (p + q)² aplicado a la herencia.

Las condiciones del equilibrio

El equilibrio que describieron Hardy y Weinberg exige varias condiciones a la vez, y ninguna población natural las reúne todas. La primera es el tamaño: la población ha de ser lo bastante grande para que el muestreo aleatorio de alelos en cada generación (lo que se conoce como deriva genética) no desplace las frecuencias por simple azar. Hace falta, además, que los individuos se emparejen sin sesgos, lo que los genetistas llaman panmixia; la consanguinidad, por ejemplo, rompe esa condición. Quedan tres exigencias más: que no surjan mutaciones nuevas, que no entren ni salgan individuos de otras poblaciones y que ningún genotipo se reproduzca con ventaja sobre los demás.

Basta con que una sola de esas condiciones falle para que las frecuencias empiecen a moverse. Por eso conviene entender la ley no como una descripción de la realidad, sino como un modelo idealizado. Es el punto de partida, el estado de reposo del que la naturaleza siempre se aparta un poco.

Para qué sirve: la hipótesis nula de la genética de poblaciones

Precisamente porque describe una población que no evoluciona, la ley de Hardy-Weinberg se emplea como hipótesis nula: el escenario que se supondría cierto si nada estuviera ocurriendo. Cuando las frecuencias reales de una población se apartan de las que predice la fórmula, esa desviación se convierte en una pista. Señala que alguna fuerza (selección, deriva, migración o emparejamiento no aleatorio) está actuando sobre ese gen. Medir la distancia respecto al equilibrio es, en el fondo, medir la evolución.

En genética clínica el principio tiene un uso muy concreto. Permite estimar cuántos portadores sanos de una enfermedad recesiva hay en la población a partir del número de afectados. Si una enfermedad recesiva aparece en 1 de cada 2.500 personas (esa cifra corresponde a q²), la aritmética de Hardy-Weinberg indica que alrededor de 1 de cada 25 individuos porta el alelo sin manifestar la enfermedad. Ese cálculo sostiene buena parte del consejo genético y de los programas de cribado de portadores. Conviene no confundir su alcance con el de las leyes de Mendel: estas calculan el riesgo dentro de una familia concreta, mientras que la de Hardy-Weinberg trabaja con el conjunto de la población.

Preguntas frecuentes

¿De dónde procede el nombre de la ley?

De sus dos formuladores, que no colaboraron entre sí. El matemático inglés Godfrey Harold Hardy publicó su nota en la revista Science en 1908; el médico alemán Wilhelm Weinberg presentó la misma idea de forma independiente ese año. Durante décadas el mundo anglosajón atribuyó el principio solo a Hardy, hasta que el genetista Curt Stern reivindicó la contribución de Weinberg y consolidó el nombre doble.

¿Por qué se dice que es una hipótesis nula?

Porque representa lo que cabría esperar si sobre un gen no actuara ninguna fuerza evolutiva. Al comparar los datos reales con esa expectativa, cualquier diferencia apreciable delata que algo está modificando las frecuencias. La ley no afirma que las poblaciones estén en equilibrio: ofrece la vara con la que se mide cuánto se alejan de él.

¿En qué se distingue de las leyes de Mendel?

Las leyes de Mendel describen cómo se transmiten los caracteres de padres a hijos y predicen las proporciones dentro de una descendencia. La de Hardy-Weinberg lleva ese razonamiento un escalón más arriba, al nivel de toda la población, y muestra que la herencia mendeliana, por sí sola, no cambia las frecuencias génicas. Una opera en el árbol genealógico; la otra, en el censo.

¿Puede una población estar realmente en equilibrio de Hardy-Weinberg?

En sentido estricto, no. Ninguna población cumple a la vez todas las condiciones que el modelo exige. Lo interesante es que, aun siendo una idealización, muchas frecuencias reales se aproximan bastante a las previstas para genes sobre los que la selección apenas actúa, lo que hace del principio una herramienta útil pese a su carácter teórico.

Referencias

1. Biblioteca Nacional de Medicina de Estados Unidos. Genética. MedlinePlus, enciclopedia médica en español. Disponible en: https://medlineplus.gov/spanish/ency/article/002048.htm
2. Andrews CA. The Hardy-Weinberg Principle. Nature Education Knowledge. Disponible en: https://www.nature.com/scitable/knowledge/library/the-hardy-weinberg-principle-13235724/
3. Edwards AWF. G. H. Hardy (1908) and Hardy-Weinberg equilibrium. Genetics. 2008;179(3):1143-1150. Disponible en: https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC2475721/
4. Abramovs N, Brass A, Tassabehji M. Hardy-Weinberg equilibrium in the large scale genomic sequencing era. Front Genet. 2020;11:210. Disponible en: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7083100/