Ley de Fick

Qué es la ley de Fick

El nombre de "ley de Fick" se aplica en realidad a dos leyes distintas, aunque emparentadas. La primera ley de Fick enuncia que el flujo de una sustancia por unidad de área (esto es, la cantidad de moléculas que atraviesa una superficie en un tiempo dado) es proporcional al gradiente de concentración entre los dos lados de esa superficie, y ocurre siempre en la dirección de mayor a menor concentración. La segunda ley de Fick describe cómo cambia la concentración de la sustancia con el tiempo en un medio que aún no ha alcanzado el equilibrio; es, en esencia, la ecuación de difusión.

En la práctica médica, cuando se habla de "la ley de Fick" en singular se alude casi siempre a la primera, porque es la que tiene traducción fisiológica directa: la velocidad a la que un gas o un soluto cruza una membrana biológica depende del área de esa membrana, de la diferencia de concentración (o de presión parcial, si hablamos de gases) a ambos lados, del grosor de la membrana y del coeficiente de difusión propio de cada sustancia.

Adolf Eugen Fick (Kassel, 1829 - Blankenberge, 1901) estudió matemáticas y física antes de cursar medicina en la Universidad de Marburgo, donde se doctoró en 1851. Esa doble formación resultó decisiva: formuló las leyes de difusión a los 26 años, por analogía con la ley de conducción del calor de Fourier, y las publicó a la vez en una revista de física (Annalen der Physik und Chemie, de Poggendorff) y en otra de fisiología. Fick no se limitó a la difusión. En 1870 propuso un método teórico para calcular el gasto cardiaco a partir del consumo de oxígeno y la diferencia arteriovenosa de oxígeno, que sigue vigente y se conoce como principio de Fick. Y en 1887, su sobrino, el oftalmólogo Adolf Gaston Eugen Fick, desarrolló las primeras lentes de contacto funcionales inspirándose en los trabajos ópticos de su tío.

Difusión a través de la membrana alveolocapilar

La aplicación clínica más inmediata de la primera ley de Fick está en la fisiología respiratoria. El oxígeno pasa del aire alveolar a la sangre capilar, y el dióxido de carbono hace el camino inverso, a través de la membrana alveolocapilar. La cantidad de gas transferida por unidad de tiempo depende de cuatro factores que la ley predice: el área de membrana disponible (unos 70 m² en un pulmón sano), la diferencia de presión parcial del gas entre el alvéolo y el capilar, el grosor de la barrera (en condiciones normales, apenas 0,2-0,5 micras) y la constante de difusión del gas en cuestión.

De ahí se deduce, sin necesidad de fórmulas, por qué ciertas enfermedades comprometen el intercambio gaseoso. La fibrosis pulmonar engruesa la membrana y obliga al gas a recorrer una distancia mayor. En el enfisema el problema es otro: la destrucción de alvéolos reduce la superficie disponible para el intercambio. El edema pulmonar interpone una lámina de líquido entre el aire y la sangre. Y la anemia, aunque no toca la membrana, debilita el gradiente por el lado sanguíneo al disminuir la hemoglobina que capta el oxígeno. En todos estos cuadros, la gasometría y la prueba de capacidad de difusión (DLCO) traducen a números lo que la ley describe en conceptos.

El principio de Fick y el gasto cardiaco

Quince años después de las leyes de difusión, Fick planteó en 1870 un razonamiento elegante: si se conoce cuánto oxígeno consume el organismo por minuto y se mide la diferencia de contenido de oxígeno entre la sangre arterial y la venosa mixta, el cociente entre ambas cifras revela el volumen de sangre que el corazón bombea en ese mismo minuto. Es una consecuencia directa de aplicar la conservación de la masa al oxígeno. El método exigía al principio un catéter en la arteria pulmonar para obtener sangre venosa mixta, pero su lógica fue la primera herramienta fiable para cuantificar el gasto cardiaco y sigue siendo la referencia contra la que se validan las técnicas más modernas, como la termodilución o la ecocardiografía Doppler.

Diferenciación con la ley de Henry y la ley de Graham

La ley de Fick describe cuánto gas (o cuánto soluto) se mueve a través de una membrana en función del gradiente de concentración. No coincide con la ley de Henry, que establece cuánto gas se disuelve en un líquido según la presión parcial de ese gas sobre la superficie: Henry fija el punto de equilibrio; Fick, la velocidad con que se alcanza.

Tampoco debe confundirse con la ley de Graham, que predice que la velocidad de difusión (o de efusión) de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su masa molecular. Graham describió el fenómeno de forma empírica en 1846; Fick, nueve años más tarde, le dio estructura matemática. No es un detalle menor que el propio Fick reconociera en su artículo de 1855 la deuda con los experimentos de Graham sobre difusión de sales en agua.

Preguntas frecuentes

¿Quién fue Adolf Fick?

Adolf Eugen Fick (1829-1901) fue un médico y fisiólogo alemán formado en Marburgo. Ocupó la cátedra de fisiología en Zúrich y después en Wurzburgo. Además de las leyes de difusión (1855) y del principio del gasto cardiaco (1870), contribuyó al estudio de la mecánica muscular y diseñó varios instrumentos de medida, entre ellos un pletismógrafo y un tonómetro ocular.

¿Es lo mismo la ley de Fick que el principio de Fick?

En sentido estricto, no. Las leyes de Fick (1855) describen la difusión de sustancias a través de membranas. El principio de Fick (1870) aplica el balance de masas al consumo de oxígeno para calcular el gasto cardiaco. Ambos llevan el mismo apellido porque los propuso el mismo científico, pero abordan problemas distintos. En la clínica, "ley de Fick" suele remitir a la difusión y "principio de Fick" al gasto cardiaco.

¿Qué mide la prueba de DLCO?

La capacidad de difusión del monóxido de carbono (DLCO) cuantifica cuánto gas consigue atravesar la membrana alveolocapilar por unidad de tiempo y por unidad de gradiente de presión. Es, en la práctica, la aplicación clínica más directa de la primera ley de Fick: si la membrana se engruesa, el área se reduce o el lecho capilar se empobrece, la DLCO desciende.

¿Por qué el CO₂ difunde más rápido que el O₂ en el pulmón?

Porque la velocidad de difusión depende también del coeficiente propio de cada gas. El dióxido de carbono es unas veinte veces más soluble que el oxígeno en el medio acuoso de la membrana, y esa solubilidad compensa con creces su masa molecular algo mayor. El resultado es que el CO₂ cruza la membrana alveolocapilar unas veinte veces más deprisa que el O₂ para un mismo gradiente de presión parcial.

Referencias

1. Biblioteca Nacional de Medicina de Estados Unidos. Examen de difusión pulmonar. MedlinePlus, enciclopedia médica en español.
2. Manual MSD, versión para profesionales. Medición del intercambio gaseoso.
3. Encyclopædia Britannica. Adolf E. Fick. German physiologist.
4. Wikipedia en español (colaboradores). Leyes de Fick.