Efecto fotoeléctrico

Qué es el efecto fotoeléctrico

Cuando un fotón incide sobre un átomo con energía suficiente para vencer la energía de enlace de uno de sus electrones (habitualmente de las capas más internas, K o L), lo absorbe por completo y transfiere toda su energía a ese electrón, que sale despedido del átomo. El fotón desaparece del haz. El electrón expulsado se denomina fotoelectrón, y su energía cinética equivale a la energía del fotón incidente menos la energía de enlace que lo mantenía atado al átomo. El hueco que deja el electrón en la capa interna se llena rápidamente con un electrón de una capa más externa, y la diferencia de energía se emite como radiación característica o como un electrón Auger.

La palabra combina el griego φῶς (phôs), luz, y ἤλεκτρον (ēlektron), literalmente ámbar, la sustancia que los antiguos griegos frotaban con lana para observar la atracción electrostática y que dio nombre a la propia electricidad. La expresión «efecto fotoeléctrico» se acuñó en la segunda mitad del siglo XIX para describir la corriente eléctrica que la luz podía inducir en ciertos metales.

Descubrimiento y explicación teórica

Heinrich Hertz observó el fenómeno por primera vez en 1887, mientras experimentaba con la generación y recepción de ondas electromagnéticas. Comprobó que la descarga eléctrica entre dos electrodos aumentaba cuando se iluminaba el cátodo con luz ultravioleta. Durante casi dos décadas, la física clásica fue incapaz de explicar la observación: la teoría ondulatoria de la luz predecía que la emisión de electrones debía depender de la intensidad, y lo que se observaba era lo contrario. Solo la frecuencia parecía importar.

La solución llegó en 1905, durante el annus mirabilis de Albert Einstein. En su artículo «Sobre un punto de vista heurístico concerniente a la generación y transformación de la luz», publicado en Annalen der Physik, propuso que la luz no se propagaba como una onda continua sino como paquetes discretos de energía (los futuros fotones), cada uno con una cantidad de energía proporcional a su frecuencia. Cada fotón interactuaba con un solo electrón cediéndole toda su energía. Robert Millikan, que dedicó una década a intentar refutar experimentalmente esta hipótesis, acabó por confirmarla en 1916. El Premio Nobel de Física de 1921 se otorgó a Einstein «por su descubrimiento de la ley del efecto fotoeléctrico», no por la teoría de la relatividad.

La formulación de Einstein resultó ser, en palabras del propio autor, «muy revolucionaria»: fue el primer indicio sólido de la naturaleza cuántica de la radiación electromagnética y una de las piedras angulares del desarrollo posterior de la mecánica cuántica.

Dependencia con la energía y el número atómico

La probabilidad de que un fotón interaccione por efecto fotoeléctrico depende de dos factores: la energía del fotón y el número atómico (Z) del material. En términos aproximados, esa probabilidad es proporcional a Z³ e inversamente proporcional al cubo de la energía del fotón. Las consecuencias son directas: el efecto domina a bajas energías (por debajo de unos 100 keV) y en materiales de número atómico alto. Al aumentar la energía del haz, la probabilidad cae rápidamente y cede el protagonismo al efecto Compton.

La dependencia con Z³ explica el contraste natural de la radiografía. El hueso, rico en calcio (Z=20) y fósforo (Z=15), absorbe fotones fotoeléctricamente con mucha mayor probabilidad que el tejido blando, compuesto sobre todo por hidrógeno, carbono, nitrógeno y oxígeno (Z=1 a 8). Por eso el hueso aparece blanco en la imagen radiográfica: los fotones que lo atraviesan encuentran una barrera muy eficaz. El uso de contrastes yodados (Z=53) o de bario (Z=56) explota exactamente la misma dependencia: introducir en el organismo un elemento de Z elevada que absorba de manera preferente los fotones y destaque las estructuras que lo contienen.

Relevancia en la práctica clínica

En radiología convencional y mamografía, con haces habitualmente por debajo de 40 keV en el caso mamográfico y entre 60 y 120 keV en el resto, el efecto fotoeléctrico contribuye de manera decisiva a la formación de la imagen. Su energía característica de emisión secundaria (los llamados rayos X característicos) permite además desarrollar técnicas específicas como la mamografía con blanco de molibdeno o rodio, que producen fotones concentrados en torno a 17-20 keV, energía óptima para el contraste entre tejido glandular y lesiones.

En medicina nuclear el fenómeno adquiere otro papel. Los detectores de rayos gamma, como los cristales de yoduro de sodio dopado con talio de las gammacámaras, aprovechan el efecto fotoeléctrico para convertir la energía del fotón incidente en luz visible, que después se transforma en señal eléctrica. Sin la absorción total característica del proceso, la espectrometría gamma no funcionaría.

Diferenciación con otras interacciones fotón-materia

Efecto Compton. El fotón no desaparece: cede parte de su energía a un electrón y prosigue su trayectoria con energía menor y dirección modificada. Domina en el rango de energías medias (aproximadamente entre 30 keV y varios MeV) y es prácticamente independiente del número atómico del material.

Formación de pares. A energías superiores a 1,022 MeV, el fotón puede materializarse en un par electrón-positrón al pasar cerca del núcleo. Es el mecanismo relevante en radioterapia con haces de megavoltaje y en tomografía por emisión de positrones, no en radiodiagnóstico convencional.

Dispersión coherente (o de Rayleigh). El fotón interacciona con el átomo como un todo, cambia de dirección y conserva prácticamente toda su energía. Contribuye poco a la imagen y sí a la radiación dispersa.

Preguntas frecuentes

¿Por qué se llama fotoeléctrico?

La palabra combina «foto», del griego φῶς (phôs, luz), y «eléctrico», derivado a su vez del griego ἤλεκτρον (ēlektron, ámbar), la sustancia con la que los griegos observaban la atracción electrostática al frotarla. El nombre expresa el fenómeno de forma literal: la luz produce electricidad, entendida como corriente de electrones expulsados de un material.

¿Por qué recibió Einstein el Nobel por esto y no por la relatividad?

En 1921 la teoría de la relatividad todavía era considerada por parte del comité Nobel como una construcción teórica no confirmada de manera concluyente. La explicación del efecto fotoeléctrico, en cambio, había sido verificada experimentalmente por Millikan en los años previos y ofrecía predicciones cuantitativas contrastadas. El comité citó expresamente «la ley del efecto fotoeléctrico» como motivo del galardón, otorgado en noviembre de 1922 con efectos retroactivos al año 1921.

¿Qué relación tiene con la imagen radiológica?

Es el principal responsable del contraste en radiología convencional a las energías habituales. La probabilidad de absorción fotoeléctrica crece con el cubo del número atómico, de modo que estructuras con calcio (hueso) o con medios de contraste yodados o de bario absorben mucho más que las partes blandas. Esa diferencia de absorción es lo que se traduce en la escala de grises de la radiografía.

¿Es lo mismo el efecto fotoeléctrico en física básica que el aplicado en medicina?

El mecanismo cuántico es idéntico. Cambia el rango de energías. En el experimento clásico de Hertz o en las células fotovoltaicas, la luz visible o ultravioleta (unos pocos eV) libera electrones de la superficie de un metal. En radiología, los fotones tienen energías miles de veces superiores (decenas o cientos de keV) e interaccionan con electrones profundos de los átomos del tejido. El principio es el mismo, la escala energética es muy distinta.

¿Cuándo deja de ser importante el efecto fotoeléctrico?

A energías superiores a 100 keV pierde peso frente al efecto Compton, y por encima de 1 MeV es marginal. En radioterapia con haces de megavoltaje, la interacción dominante ya no es el efecto fotoeléctrico sino el efecto Compton. En radiodiagnóstico convencional sigue siendo el mecanismo predominante para el contraste de estructuras óseas y de contrastes yodados.

Referencias

1. Nobel Prize Outreach. The Nobel Prize in Physics 1921: Albert Einstein. Facts.
2. Radiopaedia. Photoelectric effect. Radiology Reference Article.
3. Beltrán Villegas C, et al. Bases físicas de la radiación ionizante. Revista Colombiana de Cardiología (Elsevier).
4. Universidad de Murcia. Interacción de la radiación con la materia. Materiales docentes.