Efecto de formación de pares

Qué es el efecto de formación de pares

Cuando un fotón con energía suficiente atraviesa el campo eléctrico intenso del núcleo de un átomo, puede convertir esa energía en materia. Del proceso surgen dos partículas cargadas: un electrón convencional y su antipartícula, el positrón, idéntica al electrón salvo por la carga eléctrica positiva. El fotón desaparece por completo. La energía y el momento se conservan gracias a la presencia del núcleo, que absorbe una fracción despreciable de energía pero resulta necesario para equilibrar el momento del sistema; en el vacío, sin núcleo cercano, el proceso está prohibido por las leyes de conservación.

La energía umbral del fenómeno es exactamente 1,022 MeV, el doble de la masa en reposo del electrón (511 keV × 2). Por debajo de esa energía, el fotón no puede materializar el par y solo puede interaccionar por absorción fotoeléctrica o dispersión Compton. Toda la energía del fotón por encima del umbral se reparte entre el electrón y el positrón en forma de energía cinética.

Predicción teórica y descubrimiento experimental

La existencia del positrón fue predicha teóricamente por Paul Dirac en 1928, cuando su ecuación relativista para el electrón generó soluciones con energía negativa que exigían una interpretación física coherente. Dirac propuso que esas soluciones correspondían a una partícula con la misma masa que el electrón pero de carga opuesta: la primera predicción rigurosa de antimateria.

Carl D. Anderson observó la partícula en agosto de 1932, mientras estudiaba trazas de rayos cósmicos en una cámara de niebla dotada de un campo magnético potente. Una placa de plomo intercalada en el aparato permitía distinguir el sentido de la trayectoria y, con él, el signo de la carga. Anderson publicó el resultado en Physical Review a comienzos de 1933 y recibió el Premio Nobel de Física en 1936. Aunque no fue él quien acuñó el término, aceptó la propuesta del editor de la revista y el nombre «positrón» quedó adoptado.

Poco después, Patrick Blackett y Giuseppe Occhialini demostraron en el Cavendish Laboratory que los rayos gamma cósmicos, al atravesar plomo, producían pares electrón-positrón visibles como pares de trazas divergentes en la cámara de niebla. Aquellas imágenes se convirtieron en la evidencia directa del efecto de formación de pares y consolidaron el marco de la electrodinámica cuántica que estaba entonces en construcción.

Aniquilación del positrón: la contrapartida del proceso

Una vez creado, el positrón vive muy poco tiempo dentro de la materia. Pierde su energía cinética por interacciones sucesivas con los electrones del medio y, al reducirse su velocidad, encuentra un electrón con el que aniquilarse. El proceso convierte la masa de las dos partículas de nuevo en energía electromagnética: se emiten dos fotones idénticos de 511 keV que salen en direcciones opuestas, ya que el momento del par prácticamente en reposo debe conservarse.

Ese fenómeno es la base física de la tomografía por emisión de positrones (PET). El radiofármaco inyectado en el paciente emite positrones que se aniquilan a pocos milímetros del punto de emisión, y las gammacámaras detectan las dos líneas de fotones colineales en coincidencia temporal. La reconstrucción tomográfica identifica el punto de origen de cada aniquilación y, con él, la distribución del trazador dentro del organismo.

Relevancia en la práctica clínica

En radiodiagnóstico convencional, con haces por debajo de 150 keV, la formación de pares es irrelevante: la energía del fotón queda muy por debajo del umbral necesario. Solo aparece en imagen médica cuando entran en juego energías del rango de los MeV.

En radioterapia con acelerador lineal, los haces de 6 a 25 MV producen fotones cuya componente de mayor energía puede activar el fenómeno. La contribución de la formación de pares a la ionización total del tejido irradiado es minoritaria frente al efecto Compton, dominante en ese rango, pero crece con la energía nominal del haz y adquiere peso creciente por encima de los 15 MV.

La formación de pares es también un problema conocido en radioterapia de alta energía: cuando la interacción ocurre en materiales de alto número atómico presentes en el paciente, como prótesis metálicas, la producción localizada de electrones y positrones puede generar sobredosificaciones locales que exigen ajustes específicos en la planificación.

Dependencia con la energía y el material

La probabilidad del efecto es nula por debajo de 1,022 MeV y crece a partir de ese umbral, primero de manera lenta y después rápidamente. Se hace comparable a la del efecto Compton por encima de 5 MeV en tejidos biológicos, y domina claramente por encima de 20 MeV. También aumenta con el cuadrado del número atómico del material, lo que explica su relevancia en el plomo (Z=82) y en los materiales de blindaje usados en instalaciones de radioterapia.

Diferenciación con otras interacciones fotón-materia

Efecto fotoeléctrico. Absorción total del fotón por un electrón ligado. Dominante por debajo de 100 keV, dependiente del cubo del número atómico.

Efecto Compton. Dispersión del fotón por un electrón débilmente ligado. Domina en el rango medio, entre 30 keV y varios MeV, y depende poco del número atómico.

Producción de pares triplete. Variante del proceso en la que la interacción ocurre en el campo de un electrón atómico en vez del núcleo. La energía umbral es mayor (2,044 MeV) y la contribución total es marginal.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el umbral es exactamente 1,022 MeV?

Porque el fotón debe convertir su energía en la masa en reposo de dos partículas: un electrón y un positrón, cada uno con una masa equivalente a 511 keV según la ecuación E=mc². La suma da 1,022 MeV. Cualquier fotón por debajo de ese valor carece de energía suficiente para crear las dos partículas, aunque tenga de sobra para arrancar electrones por otras vías.

¿Puede ocurrir en el vacío?

No. La conservación simultánea de energía y momento exige la presencia de un tercer cuerpo que absorba el momento sobrante. Ese tercer cuerpo suele ser el núcleo del átomo cercano; puede serlo también, con menor probabilidad, un electrón atómico, dando lugar a la variante llamada producción triplete. Sin materia cercana, el proceso está prohibido.

¿Qué relación tiene con la PET?

La PET no explota la formación de pares en sí, sino su proceso inverso. El radiofármaco emite positrones que, al frenarse en el tejido, se aniquilan con electrones y producen dos fotones de 511 keV en direcciones opuestas. La cámara PET detecta esas parejas en coincidencia y reconstruye el lugar donde ocurrió la aniquilación. La materialización de pares y la aniquilación son las dos caras del mismo fenómeno físico.

¿Quién descubrió el positrón?

Carl David Anderson, físico estadounidense, en agosto de 1932, estudiando rayos cósmicos en el California Institute of Technology. Recibió el Premio Nobel de Física en 1936. La predicción teórica había venido cuatro años antes de Paul Dirac, cuya ecuación relativista para el electrón exigía la existencia de una antipartícula con carga positiva.

¿Es relevante en radiodiagnóstico?

Prácticamente no. Los haces habituales de radiografía y tomografía computarizada trabajan con energías muy por debajo del umbral de 1,022 MeV. El fenómeno solo entra en juego en radioterapia con acelerador lineal, especialmente en haces por encima de 10 MV, y en la aniquilación de positrones que sustenta la imagen PET.

Referencias

1. Consejo de Seguridad Nuclear. Interacción de fotones con la materia. Curso de Supervisores de Instalaciones Radiactivas.
2. Nobel Prize Outreach. The Nobel Prize in Physics 1936: Carl D. Anderson. Facts.
3. Radiopaedia. Pair production. Radiology Reference Article.
4. Encyclopædia Britannica. Pair production. Physics.