Efecto Compton

Qué es el efecto Compton

Cuando un fotón con energía suficiente incide sobre un electrón de las capas externas del átomo, cuya energía de enlace es despreciable frente a la del fotón, el proceso se comporta como una colisión de tipo billar entre dos partículas. El electrón, casi libre, recibe parte de la energía del fotón y sale despedido en una dirección; el fotón continúa su trayectoria con menor energía, mayor longitud de onda y un ángulo respecto a la dirección original. La energía y el momento se conservan, y las expresiones que relacionan el ángulo de dispersión con la pérdida de energía se derivan de la mecánica relativista.

La fórmula clásica del corrimiento de longitud de onda, deducida por Arthur Holly Compton en su artículo de 1923, es Δλ = (h/m_ec)(1 − cos θ), donde h es la constante de Planck, m_e la masa del electrón, c la velocidad de la luz y θ el ángulo de dispersión. La cantidad h/m_ec se conoce como longitud de onda Compton del electrón y vale aproximadamente 2,43 × 10⁻¹² m. La expresión describe el corrimiento que se observa: cuanto mayor es el ángulo, mayor es la pérdida de energía del fotón.

Descubrimiento y contexto histórico

Arthur Holly Compton, entonces profesor en la Washington University de St. Louis, sometió su trabajo a la revista Physical Review en diciembre de 1922. El artículo, «A Quantum Theory of the Scattering of X-Rays by Light Elements», apareció en mayo de 1923 (Phys. Rev. 21, 483). Combinaba resultados de la incipiente teoría cuántica con las leyes clásicas de conservación de energía y momento para explicar por qué los rayos X dispersados por átomos ligeros como el carbono tenían una longitud de onda mayor que la del haz incidente, algo que la electrodinámica clásica no podía justificar.

La comunidad de físicos recibió el resultado con escepticismo. Compton describió el ambiente de la sesión de la American Physical Society en la que lo presentó como «la controversia científica más agriamente disputada» que había vivido. En pocos años el experimento fue reproducido y aceptado, y con él la hipótesis cuántica de la luz que Einstein había defendido desde 1905 dejó de ser considerada marginal. En 1927 Compton recibió el Premio Nobel de Física por este descubrimiento, compartido con Charles Thomson Rees Wilson, inventor de la cámara de niebla.

El fenómeno abrió camino a la aceptación de la dualidad onda-corpúsculo. Compton lo resumió en su discurso Nobel señalando que la radiación X compartía con la luz visible todas las propiedades ondulatorias clásicas y, además, se comportaba como un chorro de cuantos discretos capaces de colisionar con electrones individuales.

Dependencia con la energía y con el número atómico

A diferencia del efecto fotoeléctrico, la probabilidad del efecto Compton apenas depende del número atómico del material. Depende sí, de manera notable, de la energía del fotón. En el rango que va aproximadamente desde los 30 keV hasta varios MeV, el efecto Compton es el mecanismo predominante de interacción entre fotones y tejidos biológicos. A energías más bajas cede el protagonismo al efecto fotoeléctrico; a energías muy altas, superiores a 1,022 MeV, empieza a competir con la formación de pares y termina por perder relevancia por encima de los 20 MeV.

En términos radiobiológicos, la escasa dependencia con Z tiene una consecuencia práctica: en radioterapia con haces de megavoltaje, hueso y tejido blando absorben radiación de manera muy parecida. El objetivo terapéutico es depositar energía en un volumen, no producir contraste anatómico, y la equivalencia hueso/tejido blando facilita cálculos energéticos más homogéneos.

Relevancia en radiodiagnóstico y radioterapia

En radiología convencional, con haces de kilovoltaje, el efecto Compton coexiste con el fotoeléctrico y es el principal responsable de la radiación dispersa que llega al detector procedente del paciente. Esa radiación no lleva información útil sobre la anatomía atravesada: reduce el contraste y aumenta el ruido de la imagen. Rejillas antidifusoras, colimación estrecha y aumento del kilovoltaje trabajando con detectores digitales son técnicas orientadas, en buena parte, a minimizar la contribución Compton al detector. Los electrones dispersados por el paciente son también la fuente principal de la ionización ocupacional que recibe el personal en salas de radiología intervencionista.

En radioterapia con acelerador lineal, donde los haces trabajan típicamente entre 4 y 25 MV, la interacción Compton es la que deposita prácticamente toda la energía en los tejidos. La distribución de energía absorbida en el paciente sigue el patrón espacial de las colisiones Compton y de los electrones secundarios que estas liberan.

En medicina nuclear, el fenómeno tiene un papel diferente: los fotones gamma emitidos por el radiofármaco pueden sufrir dispersión Compton dentro del propio paciente antes de alcanzar la gammacámara. Los detectores utilizan ventanas de energía centradas en el fotopico para rechazar los fotones dispersados, cuya energía es menor. Sin esa discriminación espectroscópica, la imagen se degradaría por radiación de origen extra-focal.

Diferenciación con otras interacciones fotón-materia

Efecto fotoeléctrico. El fotón cede toda su energía, desaparece y expulsa un electrón interno. Domina por debajo de 100 keV y depende fuertemente del número atómico.

Formación de pares. Requiere energías superiores a 1,022 MeV; el fotón se materializa en un electrón y un positrón al pasar cerca del núcleo. Es relevante en radioterapia de muy alta energía y en tomografía por emisión de positrones.

Dispersión coherente (Rayleigh). El fotón interacciona con el átomo entero, se desvía sin apenas cambio de energía y contribuye poco a la formación de imagen.

Preguntas frecuentes

¿Por qué se llama efecto Compton?

Por Arthur Holly Compton, físico estadounidense que lo describió y explicó en su artículo publicado en Physical Review en mayo de 1923. Recibió el Premio Nobel de Física en 1927 por este descubrimiento, compartido con C.T.R. Wilson.

¿En qué se diferencia del efecto fotoeléctrico?

El efecto fotoeléctrico implica la absorción total del fotón: cede toda su energía y desaparece. El efecto Compton es una dispersión: el fotón sobrevive con menos energía y cambia de dirección. También cambian sus dependencias. El fotoeléctrico depende fuertemente del número atómico y es dominante a bajas energías; el Compton apenas depende de Z y predomina en el rango medio.

¿Qué significa que la dispersión sea «incoherente»?

Significa que el fotón dispersado no mantiene una relación de fase fija con el fotón incidente. En la dispersión coherente (o de Rayleigh), en cambio, la fase se conserva y el fotón desviado prácticamente conserva toda la energía. La distinción es relevante en cristalografía y en cálculos de calidad de haz.

¿Por qué es tan importante en radioterapia?

En radioterapia con acelerador lineal se usan haces de megavoltaje, en un rango de energías donde el efecto Compton es la interacción absolutamente dominante. Prácticamente toda la energía que se deposita en el paciente lo hace a través de electrones puestos en movimiento por colisiones Compton. La distribución de energía depositada es, en la práctica, un mapa de esa interacción.

¿Puede aprovecharse para hacer imagen?

Sí. Las cámaras Compton, en desarrollo desde hace décadas para astrofísica de rayos gamma y aplicaciones médicas, reconstruyen la dirección de los fotones incidentes a partir de las cinemáticas de la dispersión. En medicina se investigan aplicaciones en imagen molecular y en verificación de haces de protonterapia, todavía en fase de investigación clínica.

Referencias

1. Nobel Prize Outreach. The Nobel Prize in Physics 1927: Arthur Holly Compton. Facts.
2. Encyclopædia Britannica. Arthur Holly Compton. Biography, Nobel Prize and Compton effect.
3. American Physical Society. Arthur Holly Compton Laboratory of Physics. APS Historic Sites.
4. Nature Reviews Physics. A century of Compton scattering.