Ecuación de Henderson-Hasselbach

Qué es la ecuación de Henderson-Hasselbalch

Un ácido débil en disolución acuosa se disocia parcialmente en un protón y su base conjugada, según el equilibrio HA ⇌ H⁺ + A⁻. La velocidad con la que ese equilibrio se desplaza a uno u otro lado depende de la constante de disociación ácida (Ka). Tomando logaritmos y reordenando términos, la relación entre el pH del medio y las concentraciones de las dos formas se expresa en la forma compacta que hoy se atribuye a Henderson y a Hasselbalch:

pH = pKa + log₁₀ ([A⁻] / [HA])

Cuando las concentraciones del ácido y su base conjugada son iguales, el término logarítmico se anula y el pH del medio coincide con el pKa. Ese punto define el intervalo de mayor capacidad amortiguadora del sistema: un tampón trabaja bien en el rango de pH próximo a su pKa (aproximadamente pKa ± 1) y pierde eficacia fuera de él. En biología, el tampón bicarbonato tiene un pKa de 6,1 y sostiene el pH de la sangre en el estrecho margen fisiológico de 7,35 a 7,45.

Contexto histórico y formulación de 1908

La primera versión no logarítmica la publicó Lawrence Joseph Henderson (1878-1942), bioquímico estadounidense de Harvard, en 1908, en un trabajo titulado Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality. Henderson describió la relación entre las concentraciones de ácido carbónico y bicarbonato y la neutralidad del medio interno, y planteó por primera vez la idea de que la sangre se comporta como una disolución amortiguadora fisiológica.

Casi una década más tarde, en 1916, el fisiólogo danés Karl Albert Hasselbalch (1874-1962) transformó la expresión original tomando logaritmos, con el objetivo de facilitar su uso en la interpretación de los gases sanguíneos. Trabajaba en el Laboratorio de Fisiología de Copenhague, en un contexto científico influido por la escuela de Christian Bohr sobre la fisiología del oxígeno, y buscaba una herramienta manejable para la clínica. La forma logarítmica es la que ha llegado hasta hoy y la que dio a la fórmula su nombre compuesto.

Aplicación al sistema tampón bicarbonato

Aplicada al par ácido carbónico/bicarbonato, la ecuación adopta la forma que aparece en los tratados de fisiología y en los informes de gasometría arterial:

pH = 6,1 + log₁₀ ([HCO₃⁻] / (0,03 × pCO₂))

El numerador es la concentración plasmática de bicarbonato en milimoles por litro, y el denominador es la concentración de ácido carbónico disuelto, que se calcula multiplicando la presión parcial de dióxido de carbono (pCO₂, en mmHg) por el coeficiente de solubilidad del CO₂ en plasma (0,03 mmol/L por mmHg). Ese coeficiente refleja la ley de Henry para la disolución de gases y es una constante experimental de trabajo, no un dato improvisado.

La lectura fisiológica de la ecuación es directa. El numerador está regulado por el riñón, que reabsorbe o excreta bicarbonato en función de las necesidades del organismo; el denominador está regulado por el pulmón, que aumenta o reduce la ventilación para modificar la pCO₂. La estabilidad del pH sanguíneo no depende, por tanto, de valores absolutos de HCO₃⁻ o de CO₂, sino del cociente entre ambos. Un descenso paralelo de los dos, o un aumento paralelo, deja el pH prácticamente inalterado. Esta lógica es la base de los mecanismos de compensación renal y respiratoria en los trastornos ácido-base.

Utilidad en la interpretación del equilibrio ácido-base

La ecuación permite ordenar los trastornos del equilibrio ácido-base en dos ejes: el metabólico (representado por [HCO₃⁻]) y el respiratorio (representado por la pCO₂). En una acidosis metabólica el bicarbonato desciende y arrastra el pH hacia abajo; el organismo responde aumentando la ventilación y bajando la pCO₂ para acercar el cociente a su valor normal. En la alcalosis metabólica ocurre lo contrario. En los trastornos respiratorios, primarios son los cambios de pCO₂, y el riñón compensa retocando el bicarbonato. Todos esos movimientos son visibles con solo aplicar la ecuación a los resultados de una gasometría.

Su uso no se limita a la sangre. La ecuación se aplica a cualquier tampón fisiológico (fosfato intracelular, proteínas plasmáticas, hemoglobina) y también en farmacología, donde el pKa de un fármaco y el pH del medio determinan la fracción ionizada y, con ella, la absorción y la distribución del compuesto en los diferentes compartimentos corporales.

Limitaciones

La ecuación asume que la concentración de la forma sin disociar y la de la base conjugada se mantienen próximas a sus valores de equilibrio y que la disolución no es demasiado concentrada. En pH muy alejados del pKa, cuando el ácido está casi por completo protonado o disociado, la aproximación pierde precisión. También ignora los efectos de la temperatura sobre la Ka, que en la práctica clínica se consideran pequeños dentro del rango fisiológico. Y en el organismo, la ecuación describe un momento del equilibrio, no la dinámica de los mecanismos que lo mantienen; por eso los cambios agudos del pH pueden ser más pronunciados de lo que la simple aplicación de la fórmula sugeriría.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el nombre es compuesto?

Porque recoge la contribución de dos científicos separados por casi una década. Henderson dedujo en 1908 la relación entre ácido y base conjugada en un medio amortiguador; Hasselbalch, en 1916, tomó logaritmos en esa expresión para obtener la forma actual, mucho más operativa. La comunidad científica del siglo XX acabó fundiendo los dos nombres en el título de la fórmula.

¿Qué significa el 6,1 que aparece en la versión clínica?

Es el pKa del sistema ácido carbónico/bicarbonato en las condiciones de temperatura, presión y fuerza iónica del plasma humano. Se trata de un valor determinado experimentalmente; no es un número redondeado por conveniencia sino la constante física del sistema tampón.

¿Por qué el pH normal de la sangre está lejos del pKa del bicarbonato?

El pH sanguíneo (7,35-7,45) queda más de una unidad por encima del pKa del bicarbonato (6,1). En términos estrictos, esa distancia hace que el tampón bicarbonato no sea especialmente eficaz frente a añadidos de ácido en un sistema cerrado. Su fuerza en el organismo procede de otra cualidad: es un sistema abierto en el que el pulmón elimina el CO₂ generado por la reacción y el riñón regula el bicarbonato de forma independiente, lo que amplifica su capacidad amortiguadora mucho más allá de lo que predice el pKa aislado.

¿Se usa fuera de la medicina?

Sí. Es una herramienta estándar en química analítica y en bioquímica de laboratorio para preparar disoluciones tampón de un pH determinado, y aparece en el diseño de formulaciones farmacéuticas, en la industria alimentaria y en la biología molecular, siempre que interese controlar el pH mediante una mezcla de ácido débil y su base conjugada.

Referencias

1. National Center for Biotechnology Information (NIH), StatPearls. Physiology, Henderson-Hasselbalch Equation.
2. Manual MSD, versión para profesionales. Generalidades sobre el equilibrio ácido-básico.
3. Henderson LJ. Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality. American Journal of Physiology. 1908. Consultar publicación original.
4. Real Academia Nacional de Medicina. Diccionario de Términos Médicos: ecuación de Henderson-Hasselbalch.