Formación de pares

Qué es la formación de pares

El fenómeno se enmarca dentro de la equivalencia entre masa y energía formulada por Albert Einstein en 1905 (E = mc²). Cuando un fotón gamma con energía suficiente pasa cerca de un núcleo atómico pesado, la totalidad de su energía puede convertirse en masa, dando lugar a dos partículas con carga opuesta: un electrón (carga negativa) y un positrón (carga positiva). El núcleo vecino no participa en la reacción química, pero su campo coulombiano es necesario para absorber parte del momento lineal y permitir que se cumplan simultáneamente las leyes de conservación de la energía y del momento. Sin esa presencia, la creación de pares en el vacío absoluto no es posible.

Umbral energético

La masa en reposo de un electrón equivale a 0,511 MeV (megaelectronvoltios). Como el proceso genera dos partículas de idéntica masa, la energía mínima del fotón incidente ha de ser la suma de ambas masas: 1,022 MeV. Por debajo de ese umbral, la formación de pares no ocurre. Cualquier exceso de energía por encima de 1,022 MeV se reparte entre las dos partículas resultantes en forma de energía cinética, lo que las proyecta en direcciones divergentes a través del medio material.

La probabilidad de que se produzca el fenómeno aumenta con el número atómico (Z) del material absorbente y con la energía del fotón. Por eso predomina en materiales de Z elevado (plomo, wolframio, uranio) y a energías muy altas, por encima de los 10 MeV, mientras que en el rango de energías empleado en radiografía diagnóstica convencional (20-150 keV) resulta insignificante.

Aniquilación del positrón

El positrón creado en la formación de pares es inherentemente inestable en un entorno donde abunda la materia ordinaria. Tras recorrer unos pocos milímetros y perder su energía cinética por ionizaciones sucesivas, se combina con un electrón del medio. Las masas de ambas partículas se convierten de nuevo en energía electromagnética: se emiten dos fotones de 0,511 MeV cada uno, lanzados en direcciones opuestas (a 180° entre sí). Este proceso inverso se denomina aniquilación.

Relevancia en medicina nuclear

La tomografía por emisión de positrones (PET) aprovecha precisamente la aniquilación para obtener imágenes funcionales del organismo. Se administra al paciente un radiofármaco marcado con un emisor de positrones (como el flúor-18), y los detectores del equipo registran las parejas de fotones de 0,511 MeV emitidos en direcciones opuestas. La coincidencia temporal de ambos fotones permite localizar con precisión el punto donde tuvo lugar la aniquilación y, por extensión, la zona de acumulación del radiofármaco. La formación de pares, en este contexto médico, no interviene durante la obtención de la imagen, pero el principio físico subyacente (la conversión recíproca entre masa y energía) es el mismo que sustenta toda la técnica PET.

Preguntas frecuentes

¿Por qué se necesita un núcleo atómico cercano?

Porque las leyes de conservación exigen que tanto la energía como el momento lineal se conserven. Un fotón aislado en el vacío no puede cumplir ambas condiciones a la vez al transformarse en dos partículas con masa; el núcleo absorbe el remanente de momento que, de otro modo, haría imposible la reacción.

¿Ocurre la formación de pares en una radiografía convencional?

No. Las energías habituales del radiodiagnóstico se sitúan muy por debajo de 1,022 MeV, de modo que los mecanismos relevantes son el efecto fotoeléctrico y el efecto Compton.

¿Se puede crear cualquier par partícula-antipartícula?

En principio sí, siempre que el fotón posea energía suficiente para generar la masa de ambas partículas. La creación de un par protón-antiprotón, por ejemplo, requeriría aproximadamente 1 876 MeV, una energía enormemente superior a la del par electrón-positrón y solo alcanzable en aceleradores de partículas.

Referencias

1. Encyclopaedia Britannica. Pair production. Disponible en: https://www.britannica.com
2. Nuclear Power. Positron-electron pair production: definition. Disponible en: https://www.nuclear-power.com
3. Montero Orille JL et al. Interacción de la radiación con la materia. Instituto de Física Médica (FFIS). Disponible en: https://www.ffis.es
4. Biblioteca Digital ILCE. Interacción de la radiación con la materia. Disponible en: https://bibliotecadigital.ilce.edu.mx