Prueba de Cosinor

Qué es la prueba cosinor

Franz Halberg (Bistrița, Rumanía, 1919; Mineápolis, Minnesota, 2013), médico e investigador de la Universidad de Minnesota, acuñó en 1959 el término circadiano y desarrolló en la década siguiente, junto con su equipo, el procedimiento que hoy se conoce como cosinor. Buscaba una forma de describir con rigor estadístico algo que hasta entonces se representaba de manera meramente gráfica: el momento y la intensidad con que una variable biológica sube y baja a lo largo de un ciclo.

La idea de fondo es tratar cada ritmo biológico como una regresión: en lugar de ajustar una recta a los datos, se ajusta una función coseno mediante el método de mínimos cuadrados. De esa forma, un fenómeno que a simple vista parece ruido disperso puede resumirse en unos pocos parámetros con significado biológico e intervalos de confianza calculables.

Los parámetros del modelo

El ajuste cosinor describe la oscilación mediante cuatro magnitudes. El mesor (del inglés midline estimating statistic of rhythm) es el valor medio de la curva ajustada, no la media aritmética simple de los datos brutos. La amplitud equivale a la mitad de la distancia entre el punto más alto y el más bajo de esa curva. El periodo es la duración de un ciclo completo, un dato que la prueba no calcula por sí sola: debe conocerse de antemano, por bibliografía o por otro método, y se fija habitualmente en 24 horas para los ritmos circadianos.

Cuarto y último parámetro, la acrofase marca el instante del ciclo en que la curva alcanza su valor máximo, expresado en horas reloj o en grados de ángulo de fase. Junto con el mesor y la amplitud, suele representarse como un vector: la longitud corresponde a la amplitud y la dirección, a la propia acrofase. Cuando la elipse de confianza de ese vector incluye el centro del círculo, la prueba concluye que no hay evidencia suficiente de ritmicidad, un resultado conocido como test de amplitud cero.

Del cosinor simple al cosinor de armónicos múltiples

La versión más sencilla del método, el cosinor simple, asume que la oscilación tiene la forma de una única onda coseno. Muchos ritmos biológicos reales se apartan de esa simetría: suben con rapidez y bajan despacio, o al revés. Para esos casos existe el cosinor de armónicos múltiples (también llamado de coseno múltiple), que suma varias funciones coseno de distinta frecuencia y aproxima mejor curvas asimétricas, a costa de una interpretación algo más compleja.

También se distingue entre el cosinor de un solo sujeto, aplicado a una serie temporal individual, y el cosinor poblacional, que promedia los parámetros de varios sujetos y permite comparar la amplitud o la acrofase entre grupos, por ejemplo entre pacientes sanos y pacientes con un trastorno del sueño.

Diferenciación con el análisis espectral de Fourier

No es el cosinor el único método matemático para estudiar ritmos biológicos. El análisis espectral de Fourier explora de forma sistemática todas las frecuencias posibles presentes en una serie de datos, sin asumir de antemano cuál es el periodo dominante: es una búsqueda amplia, casi exploratoria. El cosinor, en cambio, parte de un periodo ya conocido o sospechado y se limita a estimar sus parámetros con precisión, lo que en la literatura cronobiológica se describe a veces como un análisis macroscópico (Fourier) seguido de uno microscópico (cosinor).

Esa diferencia explica por qué ambos métodos suelen emplearse en secuencia dentro de un mismo estudio: primero Fourier, para averiguar si existe algún ritmo dominante y de qué duración; después el cosinor, para caracterizarlo con las cuatro magnitudes descritas más arriba.

Aplicaciones en cronobiología y cronofarmacología

Ritmos hormonales, térmicos, tensionales o de actividad motora se caracterizan con esta prueba, y también los efectos de la cronofarmacología, la rama que estudia cómo varía el efecto de un fármaco según la hora de administración. Otra ventaja del método, poco intuitiva a primera vista, es que no exige mediciones equidistantes en el tiempo: puede trabajar con muestras tomadas a intervalos irregulares, una situación habitual en la práctica clínica, donde no siempre es posible programar extracciones cada hora exacta.

Preguntas frecuentes

¿De dónde viene el nombre cosinor?

Es un acrónimo formado a partir de cosine (coseno, en inglés) y de la idea de análisis o regresión estadística. Describe con precisión lo que hace el método: ajustar una función coseno a un conjunto de datos mediante regresión por mínimos cuadrados.

¿Qué diferencia hay entre el mesor y la media de los datos?

El mesor procede de la curva coseno ya ajustada, no de los valores brutos. En una serie de datos simétrica y bien muestreada, ambos números suelen coincidir de forma aproximada, pero el mesor filtra parte del ruido de medición y de las fluctuaciones puntuales que sí influyen en la media aritmética simple.

¿Hace falta un ordenador para calcularlo?

En la práctica, sí. Aunque el fundamento matemático puede resolverse a mano en series de datos muy cortas, el cálculo habitual de mesor, amplitud, acrofase y sus intervalos de confianza se realiza con paquetes estadísticos específicos, disponibles en programas como R.

¿Sirve para cualquier tipo de ritmo biológico?

No siempre con la misma precisión. Funciona bien cuando la oscilación se aproxima a una onda coseno, como ocurre con buena parte de los ritmos circadianos. Cuando la forma de la curva es muy irregular o asimétrica, el cosinor simple pierde exactitud y conviene recurrir a la versión de armónicos múltiples o a otros métodos de análisis de series temporales.

Referencias

1. Cornelissen G. Cosinor-based rhythmometry. Theor Biol Med Model. 2014;11:16.
2. Sociedad Española de Hipertensión (SEH-LELHA). Métodos estadísticos en estudios de cronoterapia, una introducción.
3. Refinetti R. Franz Halberg (1919-2013). J Biol Rhythms. 2013.
4. National Institute of General Medical Sciences (NIH). Circadian Rhythms.