Frecuencia de precesión

Qué es la precesión y por qué tiene una frecuencia

"Precesión" procede del latín praecessio, praecessionis ("acción de ir delante"), un término que la astronomía utilizó desde el siglo XVI para describir el cambio gradual de la orientación del eje de la Tierra. En física nuclear, el concepto se aplica al comportamiento de un núcleo con momento magnético cuando se introduce en un campo magnético externo: el vector de magnetización no se alinea sin más con el campo, sino que traza un cono alrededor de su dirección, de manera análoga a como una peonza inclinada gira en torno al eje vertical bajo la acción de la gravedad.

La velocidad de ese giro cónico es la frecuencia de precesión. No es aleatoria: depende de dos factores que la ecuación de Larmor relaciona de forma directa. La frecuencia angular de precesión (ω) es igual al producto de la relación giromagnética del núcleo (γ) por la intensidad del campo magnético aplicado (B₀). Dicho de otro modo, cuanto más potente es el imán del equipo de RM, más rápido precesan los núcleos.

Valores concretos en resonancia magnética

Para el protón del hidrógeno (el núcleo que la RM clínica explota porque es el más abundante en el cuerpo humano), la relación giromagnética vale aproximadamente 42,58 MHz/T. Eso significa que en un equipo de 1,5 Tesla los protones precesan a unos 63,87 MHz, y en uno de 3 Tesla a unos 127,74 MHz. Las antenas del equipo deben emitir pulsos de radiofrecuencia exactamente a esa frecuencia para provocar la resonancia: si la frecuencia del pulso no coincide con la frecuencia de precesión, los protones no absorben energía y no se genera señal útil.

Cada especie nuclear tiene su propia relación giromagnética (el fósforo-31, el sodio-23 o el carbono-13 precesan a frecuencias distintas del hidrógeno en el mismo campo), lo que abre la puerta a la espectroscopia por RM, capaz de identificar compuestos químicos en tejido vivo sin necesidad de biopsia.

De la precesión a la imagen

El hecho de que la frecuencia de precesión sea proporcional al campo magnético es lo que hace posible localizar espacialmente la señal de RM. Al aplicar gradientes (variaciones controladas de campo) a lo largo de los tres ejes del espacio, cada punto del cuerpo experimenta un campo ligeramente distinto y, por tanto, precesa a una frecuencia ligeramente diferente. Esa diferencia permite al sistema asignar cada señal a su posición de origen y reconstruir la imagen. Sin la relación lineal que Larmor describió en 1897, la codificación espacial de la RM no sería viable.

Preguntas frecuentes

¿La frecuencia de precesión y la frecuencia de Larmor son lo mismo?

En la práctica de la RM, sí. Ambas expresiones se usan indistintamente para designar la frecuencia angular a la que un núcleo gira en torno al campo magnético externo. El nombre "de Larmor" honra al físico irlandés Joseph Larmor (1857-1942), quien formuló la relación matemática que la describe.

¿Tiene algo que ver con la precesión de la Tierra?

El mecanismo físico es análogo, no idéntico. La Tierra precesa porque la gravedad del Sol y la Luna actúa sobre su abultamiento ecuatorial; un núcleo atómico precesa porque el campo magnético externo ejerce un par sobre su momento magnético. En ambos casos hay un eje que gira describiendo un cono, pero las fuerzas implicadas y las escalas de tiempo son radicalmente distintas: la precesión terrestre tarda unos 26 000 años en completar un ciclo, mientras que un protón en un campo de 1,5 T lo hace 63 millones de veces cada segundo.

¿Por qué importa conocer esta frecuencia para el paciente?

Directamente, no. Pero la frecuencia de precesión condiciona aspectos prácticos de la exploración: determina la frecuencia de la señal de radiofrecuencia que emite el equipo, influye en la energía depositada en el cuerpo (tasa de absorción específica) y establece las condiciones para evitar interferencias electromagnéticas en la sala de RM.

Referencias

1. Clínica Universidad de Navarra. Ecuación de Larmor. Diccionario médico CUN.
2. Larmor J. Aether and Matter. Cambridge: Cambridge University Press; 1900.
3. Hashemi RH, Bradley WG, Lisanti CJ. MRI: The Basics. 4.ª ed. Philadelphia: Wolters Kluwer; 2018.
4. JoVE Science Education. Núcleos atómicos: frecuencia de precesión de Larmor.