Representación de Eadie-Hoffstee

Qué es la representación de Eadie-Hoffstee

Parte de la misma ecuación de Michaelis-Menten que da lugar a la representación de Lineweaver-Burk, donde se explica con más detalle su origen histórico y matemático. La reordenación que interesa aquí es esta: v es igual a menos Km multiplicado por v entre la concentración de sustrato, más Vmax. Al representar v en el eje vertical y v entre sustrato en el horizontal, se obtiene una recta cuya pendiente es menos Km y cuyo punto de corte vertical coincide con Vmax, sin necesidad de invertir ningún valor experimental.

Un nombre con más autores de los que indica

Esta transformación tampoco nació con quienes le dan nombre. El bioquímico Barnett Woolf ya la había deducido, junto con otras dos, antes de 1932. George Eadie la publicó en 1942 en el Journal of Biological Chemistry, aunque no como método nuevo, sino como herramienta para analizar sus propios datos sobre la inhibición de la colinesterasa por fisostigmina y prostigmina. B. H. J. Hofstee la retomó y la defendió de forma independiente en 1959, en una breve nota de Nature titulada, sin rodeos, "Gráficos no invertidos frente a gráficos invertidos en cinética enzimática". Entre uno y otro, K. B. Augustinsson ya la había usado en 1948 en una monografía sobre colinesterasas, razón por la que algunos textos hablan del gráfico de Woolf-Augustinsson-Hofstee. Existe además una variante casi idéntica, la de Eadie-Scatchard, que simplemente intercambia los dos ejes.

Ventajas y límites frente al doble recíproco

Su ventaja principal es visual: no comprime los datos de baja concentración de sustrato como hace el doble recíproco, así que los puntos experimentales se reparten de forma más homogénea a lo largo de la recta. Un diseño experimental pobre, con pocas concentraciones de sustrato ensayadas, se nota aquí a simple vista; en el gráfico de Lineweaver-Burk puede pasar desapercibido. Tiene, a cambio, un defecto propio: v aparece en los dos ejes, porque también forma parte del cociente v entre sustrato, de modo que ningún eje es realmente independiente del otro y cualquier error de medida afecta a ambas coordenadas a la vez. Por eso el coeficiente de correlación habitual no sirve aquí como medida fiable del ajuste.

Preguntas frecuentes

¿Fue Eadie quien inventó esta representación?

No, aunque le da nombre junto a Hofstee. La transformación ya existía, sin publicar, en los apuntes de Barnett Woolf de antes de 1932.

¿En qué año se usó por primera vez en un artículo publicado?

George Eadie la empleó en 1942 para estudiar la inhibición de la colinesterasa. K. B. Augustinsson volvió a aplicarla en 1948, y B. H. J. Hofstee la defendió de forma independiente en 1959.

¿En qué se diferencia del gráfico de Lineweaver-Burk?

En los ejes y en cómo reparten el error. Lineweaver-Burk invierte v y la concentración de sustrato, lo que amplifica el error de los puntos de baja concentración; Eadie-Hoffstee evita esa inversión, aunque paga el precio de que v figure en ambos ejes a la vez.

Referencias

1. Eadie GS. The Inhibition of Cholinesterase by Physostigmine and Prostigmine. Journal of Biological Chemistry. 1942;146:85-93.
2. Hofstee BHJ. Non-inverted versus inverted plots in enzyme kinetics. Nature. 1959;184(4695):1296-1298.
3. Augustinsson KB. Cholinesterases: A study in comparative enzymology. Acta Physiologica Scandinavica. 1948;15(Suppl. 52).
4. Haldane JBS. Graphical Methods in Enzyme Chemistry. Nature. 1957;179:832.